Essas identidades são precisamente as identidades da funçãomodular de Ramanujan.
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Estas são conhecidas como funçõesmodulares, e geralmente são generalizações naturais de funções elípticas.
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Taniyama contribuiu com quatro, todas apontando parauma relação entre funçõesmodulares e curvas elípticas.
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As funçõesmodulares representam para as curvas elípticas o que as funções trigonométricas representam parao círculo.
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As propriedades fabulosas destas funçõesmodulares elípticas explicam por que razão a teoria tem de existir em dez dimensões.
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Ela afirma que toda curva elíptica pode ser representada em termos de funçõesmodulares -generalizações de funções trigonométricas estudadas em particular por Klein.